Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giới thiệu chung
Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong phòng học của lớp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng.
Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết
Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
- Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
- Điều kiện xác định: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa.
- Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị của hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Lời giải chi tiết (Ví dụ minh họa)
Giả sử bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = √(x2 - 4).
Lời giải:
Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0:
x2 - 4 ≥ 0
⇔ x2 ≥ 4
⇔ x ≥ 2 hoặc x ≤ -2
Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể áp dụng các công thức và tính chất sau:
- Đỉnh của parabol: I(-b/2a; -Δ/4a)
- Trục đối xứng: x = -b/2a
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞) nếu a > 0 và trên khoảng (-∞; -b/2a) nếu a < 0.
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -b/2a) nếu a > 0 và trên khoảng (-b/2a; +∞) nếu a < 0.
Luyện tập thêm
Để nâng cao kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và đáp án chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là rất quan trọng, vì nó là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...
Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 104 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
