Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là bài tập thuộc chương Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và (AB = 2CD).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và \(AB = 2CD\).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB. Chứng minh rằng đường thẳng NC song song với đường thẳng MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Đường trung bình của tam giác là đường đi qua trung điểm 2 cạnh, đường trung bình song song với đáy và bằng nửa cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có:MN là đường trung bình của tam giác SAB \(\Rightarrow MN//AB, MN= \frac{1}{2}AB \)
Mà \(\ CD//AB, CD= \frac{1}{2}AB \)
Suy ra: MN//CD, MN = CD.
Từ (1) và (2) suy ra MNCD là hình bình hành
Vậy NC // MD.
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được trình bày một cách dễ hiểu và logic.
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. Các bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 5 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = sin(x), tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
- Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể: Để tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, ta chỉ cần thay giá trị của x vào biểu thức của hàm số và tính toán.
- Vẽ đồ thị của hàm số: Để vẽ đồ thị của hàm số lượng giác, ta cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục tọa độ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(x).
Lời giải: Hàm số y = tan(x) = sin(x) / cos(x). Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho cos(x) ≠ 0. Điều này có nghĩa là x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Ví dụ 2: Tìm giá trị của hàm số y = cos(x) tại x = π/3.
Lời giải: y = cos(π/3) = 1/2.
Mẹo giải nhanh
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ các tính chất của hàm số lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 5 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Tập xác định |
|---|---|
| y = sin(x) | R |
| y = cos(x) | R |
| y = tan(x) | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z |
| y = cot(x) | x ≠ kπ, k ∈ Z |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài 5 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tốt!