Bài 11 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 11 Trang 56 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều: Giải Chi Tiết & Đầy Đủ

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương 3: Hàm số lượng giác, là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung chính của Bài 11 Trang 56

Bài 11 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
• Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
• Dạng 4: Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác.
• Dạng 5: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.

Giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 11 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1:

Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).

Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z). Giải phương trình này, ta được x ≠ π/12 + kπ/2 (k ∈ Z). Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.

Bài 2:

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.

Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; 3].

Bài 3:

Đề bài: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cos(x) + sin(x).

Lời giải: Ta có y(-x) = cos(-x) + sin(-x) = cos(x) - sin(x). Vì y(-x) ≠ y(x) và y(-x) ≠ -y(x), nên hàm số y = cos(x) + sin(x) không chẵn, không lẻ.

Mẹo giải nhanh các bài tập hàm số lượng giác

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các công thức lượng giác cơ bản: sin²(x) + cos²(x) = 1, tan(x) = sin(x)/cos(x), cot(x) = cos(x)/sin(x).
• Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: 0, π/6, π/4, π/3, π/2.
• Các phép biến đổi lượng giác: Cộng, trừ, nhân, chia các góc.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

Chúc các em học tập tốt!

Nguồn: tusach.vn