Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 5 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Cánh Diều, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số. Các điểm dừng là các điểm mà đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không tồn tại.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên giúp chúng ta xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
- Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số.
- Bước 5: Giải các bài toán ứng dụng.
Ví dụ, xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số hoặc các trang web giải toán trực tuyến. Tuy nhiên, điều quan trọng nhất là bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số và ứng dụng của đạo hàm.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần chú ý các điểm sau:
- Xác định đúng tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm chính xác.
- Lập bảng biến thiên cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
