Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc xét dấu và giải bất phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
• Xét dấu tam thức bậc hai: Sử dụng delta (Δ) để xác định nghiệm và xét dấu của tam thức.
• Giải bất phương trình bậc hai: Áp dụng xét dấu tam thức để tìm tập nghiệm.

Nội dung bài tập Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài tập thường yêu cầu học sinh:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tính delta (Δ) và xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
3. Xét dấu tam thức bậc hai và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
4. Giải các bất phương trình bậc hai tương ứng.

Lời giải chi tiết Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều (Ví dụ)

Giả sử bài tập yêu cầu giải bất phương trình: x² - 5x + 6 > 0

Bước 1: Xác định hệ số a = 1, b = -5, c = 6

Bước 2: Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Bước 3: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2

x₂ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3

Bước 4: Xét dấu tam thức: Vì a = 1 > 0, parabol có hướng mở lên. Do đó, tam thức x² - 5x + 6 > 0 khi x < 2 hoặc x > 3.

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

• Nắm vững các công thức tính delta và nghiệm của phương trình bậc hai.
• Sử dụng sơ đồ xét dấu tam thức bậc hai để dễ dàng xác định tập nghiệm.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách chọn một giá trị x thuộc tập nghiệm và thay vào bất phương trình để xem kết quả có đúng không.

Tài liệu tham khảo và bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều và các tài liệu ôn tập khác. tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong chương trình học Toán 11.

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

tusach.vn là một website học tập uy tín, cung cấp:

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11.
• Các bài giảng video chất lượng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức.
• Các bài kiểm tra trực tuyến, giúp học sinh tự đánh giá năng lực.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, sẵn sàng hỗ trợ học sinh khi cần thiết.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!