Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến giới hạn, bao gồm giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn vô cùng, và các quy tắc tính giới hạn.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
• Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
• Sử dụng các quy tắc tính giới hạn để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

1. Phân tích: Biểu thức có dạng vô định 0/0 khi x tiến tới 2.
2. Biến đổi: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2).
3. Rút gọn: Khi đó, biểu thức trở thành lim_x→2 (x + 2)
4. Tính giới hạn: Thay x = 2 vào biểu thức, ta được 2 + 2 = 4

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Mẹo giải nhanh

Để giải các bài tập về giới hạn một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách linh hoạt.
• Biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn trước khi tính giới hạn.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x gần với giá trị giới hạn vào biểu thức.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Tính lim_x→3 (x² - 9) / (x - 3)
• Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
• Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Kết luận

Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các khái niệm, quy tắc và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!