Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

• a) y = x³ - 3x² + 2x - 5
• b) y = (x² + 1)(x - 2)
• c) y = (x² + 3x + 1) / (x + 1)
• d) y = sin(2x + 1)

Lời giải chi tiết

a) y = x³ - 3x² + 2x - 5

Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = 3x² - 6x + 2

b) y = (x² + 1)(x - 2)

Áp dụng quy tắc tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

c) y = (x² + 3x + 1) / (x + 1)

Áp dụng quy tắc thương, ta có:

y' = [(2x + 3)(x + 1) - (x² + 3x + 1)(1)] / (x + 1)² = (2x² + 5x + 3 - x² - 3x - 1) / (x + 1)² = (x² + 2x + 2) / (x + 1)²

d) y = sin(2x + 1)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
• Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm
• Các bài tập luyện tập về đạo hàm

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết thành công Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và nắm vững kiến thức về đạo hàm. Chúc bạn học tập tốt!