Giải mục 2 trang 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 2 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.
Nội dung chính của Mục 2
- Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép tịnh tiến trong hình học.
- Phép quay: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép quay trong hình học.
- Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng trục trong hình học.
- Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng tâm trong hình học.
Giải chi tiết các bài tập trang 106, 107, 108
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Bài 1: (Trang 106)
Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Sử dụng công thức phép tịnh tiến: x' = x + vx, y' = y + vy
Trong đó: x = 1, y = 2, vx = 3, vy = -1
Vậy: x' = 1 + 3 = 4, y' = 2 + (-1) = 1
Do đó, A'(4; 1).
Bài 2: (Trang 107)
Đề bài: Cho điểm B(-2; 3). Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.
Lời giải:
Sử dụng công thức phép quay tâm O(0; 0) góc α:
x' = x*cos(α) - y*sin(α)
y' = x*sin(α) + y*cos(α)
Với α = 90 độ, cos(90) = 0, sin(90) = 1
Vậy: x' = -2*0 - 3*1 = -3, y' = -2*1 + 3*0 = -2
Do đó, B'(-3; -2).
Bài 3: (Trang 108)
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 qua phép đối xứng trục Ox.
Lời giải:
Phép đối xứng trục Ox biến điểm M(x; y) thành M'(x; -y).
Do đó, để tìm phương trình đường thẳng d', ta thay y bằng -y trong phương trình d:
x + 2(-y) - 3 = 0
x - 2y - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d' là: x - 2y - 3 = 0.
Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán 11, các em cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản về phép biến hình.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ hơn về ứng dụng của các phép biến hình.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về mục 2 trang 106, 107, 108 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em thành công!
