Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào vẽ đồ thị đã học để vẽ rồi xác định số nghiệm
Lời giải chi tiết
Vẽ đồ thị:
\(3\cos x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 4 nghiệm
Bài 11 Trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn
Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cosin, tang, cotang và cách xác định tập xác định, tập giá trị của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Nội dung bài tập
Bài 11 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Cụ thể, các em cần xác định giá trị của x để biểu thức trong hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các điều kiện để hàm số lượng giác xác định, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, và các điều kiện khác tùy thuộc vào từng hàm số cụ thể.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, các em cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số lượng giác: Xác định rõ hàm số lượng giác nào đang được xét (sin, cosin, tang, cotang).
- Xác định điều kiện xác định: Xác định các điều kiện để hàm số lượng giác có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), điều kiện xác định là x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình: Giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.
- Kết luận: Kết luận tập xác định của hàm số.
Ví dụ: Xét hàm số y = 1/sin(x). Điều kiện xác định của hàm số là sin(x) ≠ 0, tức là x ≠ kπ, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ kπ, k ∈ Z}.
Mẹo giải bài tập
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ định nghĩa của các hàm số lượng giác và các điều kiện xác định của chúng.
- Sử dụng công thức lượng giác: Áp dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức và đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 12 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 13 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 1
Kết luận
Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững định nghĩa, điều kiện xác định và các công thức lượng giác, các em có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 11.
| Hàm số | Điều kiện xác định |
|---|---|
| y = sin(x) | ∀x ∈ R |
| y = cos(x) | ∀x ∈ R |
| y = tan(x) | x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z |
| y = cot(x) | x ≠ kπ, k ∈ Z |