Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm ảnh của điểm, đường thẳng và hình thông qua phép biến hóa affine.

Nội dung chính của Bài 6

• Phép biến hóa affine: Ôn lại định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép biến hóa affine.
• Tìm ảnh của điểm: Xác định tọa độ của điểm sau khi bị biến hóa qua một phép biến hóa affine cho trước.
• Tìm ảnh của đường thẳng: Xác định phương trình của đường thẳng sau khi bị biến hóa qua một phép biến hóa affine cho trước.
• Ứng dụng: Giải các bài toán hình học sử dụng phép biến hóa affine.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định phép biến hóa affine: Phân tích đề bài để xác định ma trận của phép biến hóa affine.
2. Áp dụng phép biến hóa affine: Sử dụng công thức biến hóa để tìm tọa độ của điểm hoặc phương trình của đường thẳng sau khi bị biến hóa.
3. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho điểm A(1; 2) và phép biến hóa affine f(x; y) = (2x + y; x - y). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép biến hóa f.

Giải:

Áp dụng phép biến hóa f, ta có:

x' = 2x + y = 2(1) + 2 = 4

y' = x - y = 1 - 2 = -1

Vậy, A'(4; -1).

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Tìm ảnh của điểm B(-1; 3) qua phép biến hóa affine g(x; y) = (x + 2y; 3x - y).
• Tìm ảnh của đường thẳng d: x + y - 1 = 0 qua phép biến hóa affine h(x; y) = (x - y; 2x + y).

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về phép biến hóa affine, bạn cần chú ý:

• Đảm bảo hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của phép biến hóa affine.
• Sử dụng đúng công thức biến hóa.
• Kiểm tra kết quả cẩn thận.

Tusach.vn - Nguồn học Toán 11 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và giáo viên tìm kiếm tài liệu học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp:

• Lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong SGK và SBT Toán 11.
• Các bài giảng video chất lượng cao.
• Các bài kiểm tra và đề thi thử.
• Diễn đàn trao đổi học tập sôi nổi.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả hơn!