Giải Hoạt Động Mở Đầu Trang 77 Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều
Bài tập Hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán lớp 11. Bài tập này giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho các bài học mới.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Giải Hoạt Động Mở Đầu Trang 77 Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết
Hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, đặc biệt là trong việc chuẩn bị cho các kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để tiếp cận với khái niệm đạo hàm. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Nội dung bài tập Hoạt động mở đầu trang 77 Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều
Bài tập yêu cầu học sinh tính giới hạn của biểu thức sau:
limh→0 (f(x+h) - f(x)) / h
Với f(x) = x2.
Phương pháp giải
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Thay f(x) = x2 vào biểu thức giới hạn.
- Khai triển f(x+h) = (x+h)2 = x2 + 2xh + h2.
- Thay vào biểu thức giới hạn và rút gọn.
- Tính giới hạn khi h tiến tới 0.
Lời giải chi tiết
Ta có:
limh→0 (f(x+h) - f(x)) / h = limh→0 ((x+h)2 - x2) / h
= limh→0 (x2 + 2xh + h2 - x2) / h
= limh→0 (2xh + h2) / h
= limh→0 (2x + h)
= 2x
Ý nghĩa của kết quả
Kết quả 2x chính là đạo hàm của hàm số f(x) = x2. Bài tập này giúp học sinh hiểu được ý nghĩa của đạo hàm như là tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại một điểm.
Mở rộng kiến thức
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như Vật lý, Kinh tế, và Kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra kỹ điều kiện của giới hạn.
- Rút gọn biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
- Hiểu rõ ý nghĩa của kết quả để có thể áp dụng vào các bài toán thực tế.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Ví dụ:
- Tính đạo hàm của f(x) = x3.
- Tính đạo hàm của f(x) = sin(x).
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập Hoạt động mở đầu trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
