Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

1. sin(x + π/3) = sin(π/6)
2. cos(2x - π/4) = cos(π/3)
3. tan(x - π/6) = tan(π/4)
4. cot(3x + π/2) = cot(π/5)

Lời giải chi tiết

Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.

Giải phương trình sin(x + π/3) = sin(π/6)

Phương trình tương đương với:

• x + π/3 = π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x + π/3 = π - π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải hai phương trình trên, ta được:

• x = -π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải phương trình cos(2x - π/4) = cos(π/3)

Phương trình tương đương với:

• 2x - π/4 = π/3 + k2π (k ∈ Z)
• 2x - π/4 = -π/3 + k2π (k ∈ Z)

Giải hai phương trình trên, ta được:

• x = 7π/24 + kπ (k ∈ Z)
• x = -π/24 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình tan(x - π/6) = tan(π/4)

Phương trình tương đương với:

x - π/6 = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình trên, ta được:

x = 5π/12 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình cot(3x + π/2) = cot(π/5)

Phương trình tương đương với:

3x + π/2 = π/5 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình trên, ta được:

x = -3π/30 + kπ/3 = -π/10 + kπ/3 (k ∈ Z)

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
• Sử dụng đúng các công thức lượng giác cơ bản.
• Biết cách biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản để dễ dàng giải.

Tầm quan trọng của việc luyện tập

Việc luyện tập thường xuyên các bài tập về hàm số lượng giác là rất quan trọng để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy làm thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao khả năng của bản thân.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!