Giải mục 6 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 6 trang 87 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 6 trang 87 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 6 trang 87

Mục 6 tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến:

• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
• Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường cong.
• Tìm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 6

Để giải tốt các bài tập trong Mục 6, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
2. Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm hợp,...)
3. Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, cực trị, và các bài toán thực tế.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 6 trang 87

Dưới đây là lời giải chi tiết của từng bài tập trong Mục 6 trang 87 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x^2)

Lời giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = -sin(x^2) * 2x = -2xsin(x^2)

Bài 3: Tìm phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x^2 tại điểm có hoành độ x = 1

Lời giải:

Ta có y(1) = 1^2 = 1. Vậy điểm tiếp xúc là (1, 1).

y' = 2x. Tại x = 1, y'(1) = 2.

Phương trình tiếp tuyến là: y - 1 = 2(x - 1) => y = 2x - 1

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ hơn về Mục 6 trang 87 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!