Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát
Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 6 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
- a) sin(x) = 1/2
- b) cos(x) = -√3/2
- c) tan(x) = 1
- d) cot(x) = 0
Lời giải chi tiết
a) sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
- x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
b) cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)
c) tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
d) cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
Hướng dẫn giải bài tập tương tự
Để giải các phương trình lượng giác khác, bạn cần:
- Xác định giá trị lượng giác đặc biệt.
- Sử dụng công thức nghiệm tổng quát của các hàm số lượng giác.
- Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo chúng thuộc tập xác định của phương trình.
Ví dụ minh họa
Giải phương trình sin(2x) = √2/2
Ta có:
- 2x = π/4 + k2π (k ∈ Z) => x = π/8 + kπ (k ∈ Z)
- 2x = 3π/4 + k2π (k ∈ Z) => x = 3π/8 + kπ (k ∈ Z)
Lưu ý quan trọng
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của phương trình và sử dụng đúng công thức nghiệm tổng quát. Việc kiểm tra lại nghiệm là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác, bạn có thể tham khảo thêm:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Các tài liệu ôn tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 6 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
