Logo

Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Tổng quan nội dung

Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Tusach.vn cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 1 + frac{1}{n}). Khẳng định ({u_n} le 2) với mọi (n in {mathbb{N}^*}) có đúng không?

HĐ 5LT - VD 5

HĐ 5

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 + \frac{1}{n}\). Khẳng định \({u_n} \le 2\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\) có đúng không?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{u_n} \le 2 \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{n} \le 2\\ \Leftrightarrow \frac{{n + 1}}{n} - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{n + 1 - 2n}}{n} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - n + 1}}{n} \le 0\\Do\,\,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\end{array}\)

Khẳng định trên là đúng

LT - VD 5

Chứng minh rằng dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4}\) là bị chặn.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức về dãy số bị chặn để chứng minh.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4} < \frac{1}{2}.\frac{n^2+1}{n^2+2} < \frac{1}{2}.(1- \frac{1}{n^2+2}) < \frac{1}{2}\).

Ta lại có: \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4} > 0\)

Do đó \(0 < u_n < \frac{1}{2}\).

Vì vậy dãy số \((u_n)\) bị chặn.

Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Nội dung chính của Mục 4 trang 47

Mục 4 tập trung vào các kiến thức sau:

  • Khái niệm phép biến hóa affine.
  • Biểu diễn phép biến hóa affine bằng ma trận.
  • Tính chất của phép biến hóa affine.
  • Ứng dụng của phép biến hóa affine trong hình học.

Bài tập và lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1:

(Đề bài)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết)

Bài 2:

(Đề bài)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết)

Bài 3:

(Đề bài)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về phép biến hóa affine một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của phép biến hóa affine.
  2. Biết cách biểu diễn phép biến hóa affine bằng ma trận.
  3. Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
  4. Sử dụng hình ảnh minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.

Ví dụ minh họa ứng dụng thực tế

Phép biến hóa affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

  • Trong đồ họa máy tính, phép biến hóa affine được sử dụng để xoay, co giãn, và dịch chuyển các đối tượng.
  • Trong xử lý ảnh, phép biến hóa affine được sử dụng để biến đổi hình dạng của ảnh.
  • Trong robot học, phép biến hóa affine được sử dụng để điều khiển chuyển động của robot.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về phép biến hóa affine, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
  • Các bài giảng trực tuyến về phép biến hóa affine.
  • Các trang web và diễn đàn về Toán học.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!

Bài tậpĐộ khóLời giải
Bài 1DễXem lời giải
Bài 2Trung bìnhXem lời giải
Bài 3KhóXem lời giải