Bài 2 Trang 14 Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều | Giải Chi Tiết & Chính Xác

Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 2 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều, tập trung vào việc ôn tập về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Mẫu số liệu ghi lại cân nặng của 30 học sinh (đơn vị: kilogam):

Đề bài

Mẫu số liệu ghi lại cân nặng của 30 học sinh (đơn vị: kilogam):

Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:

[15 ; 20), [20 ; 25), [25 ; 30), [30 ; 35), [35 ; 40), [40 ; 45), [45 ; 50), [50 ; 55)

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

- Lần lượt đếm số lượng của từng nhóm để lập bảng

- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:

Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 3

b) Các đại lượng tiêu biểu:

- Trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{17,5.1+ 22,5.0 + 27,5.0 + 32,5.1 + 37,5.10 + 42,5.17 + 47,5.0 + 52,5.1}}{{30}} = 40\)

- Trung vị: \({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 40 + \left( {\frac{{15 - 12}}{{17}}} \right).5 = 40,88\)

- Tứ phân vị:

+ Tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = {M_e} = 40,88\)

+ Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 35 + \left( {\frac{{7,5 - 2}}{{10}}} \right).5 = 37,75\)

+ Tứ phân vị thứ ba: \(Q = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 40 + \left( {\frac{{22,5 - 12}}{{17}}} \right).5 = 43,09\)

c) Mốt của mẫu số liệu:\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 40 + \left( {\frac{{17 - 10}}{{2.17 - 10 - 0}}} \right).5= 41,46\)

Bài 2 Trang 14 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình đã được học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cụ thể.

Nội dung chính của Bài 2

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định ảnh của điểm: Cho một điểm và một phép biến hình, tìm tọa độ điểm ảnh sau khi thực hiện phép biến hình đó.
Xác định ảnh của đường thẳng: Tương tự như xác định ảnh của điểm, nhưng áp dụng cho đường thẳng.
Xác định ảnh của hình: Xác định hình mới sau khi thực hiện phép biến hình lên một hình cho trước.
Chứng minh tính chất: Chứng minh một số tính chất liên quan đến các phép biến hình.

Lời giải chi tiết Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Hiểu rõ công thức biến đổi tọa độ của điểm khi thực hiện phép tịnh tiến.
Phép quay: Nắm vững công thức biến đổi tọa độ của điểm khi thực hiện phép quay quanh một điểm cho trước.
Phép đối xứng trục: Hiểu rõ cách xác định điểm đối xứng qua một trục cho trước.
Phép đối xứng tâm: Hiểu rõ cách xác định điểm đối xứng qua một tâm cho trước.

Dưới đây là ví dụ về cách giải một dạng bài tập thường gặp trong Bài 2:

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Lời giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:

x' = x + vx = 1 + 3 = 4

y' = y + vy = 2 + (-1) = 1

Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về phép biến hình, học sinh nên:

Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
Nắm vững các công thức biến đổi tọa độ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm, học sinh có thể làm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập SGK
Giải bài tập nâng cao
Đề thi thử
Các bài viết hướng dẫn học tập

Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả hơn!

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự.

Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 2 Trang 14 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Nội dung chính của Bài 2

Lời giải chi tiết Bài 2 trang 14 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Ví dụ minh họa

Mẹo giải nhanh

Bài tập tương tự

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học Toán 11 uy tín

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN