Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 8 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Cánh Diều, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và ứng dụng của vectơ trong hình học.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là:
Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Cho các điểm A, B, C, D có tọa độ. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD.
- Tìm tọa độ của điểm E sao cho A, B, E thẳng hàng và BE = 2AB.
- Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
- Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Lời giải chi tiết
1. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD:
Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ:
AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta tính được độ dài AB. Tương tự, ta tính được độ dài CD.
2. Tìm tọa độ của điểm E:
Vì A, B, E thẳng hàng và BE = 2AB, ta có thể sử dụng phương pháp vectơ để tìm tọa độ của E.
Ta có: overrightarrow{BE} = 2overrightarrow{AB}
Suy ra: E = B + 2(B - A) = 3B - 2A
Thay tọa độ của A và B vào, ta tính được tọa độ của E.
3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành:
Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh overrightarrow{AB} =overrightarrow{DC} hoặc overrightarrow{AD} =overrightarrow{BC}.
Tính các vectơ overrightarrow{AB}, overrightarrow{DC}, overrightarrow{AD}, overrightarrow{BC}. Nếu một trong các điều kiện trên được thỏa mãn, thì ABCD là hình bình hành.
4. Tính diện tích hình bình hành ABCD:
Diện tích hình bình hành ABCD có thể được tính bằng công thức:
S = |overrightarrow{AB} xoverrightarrow{AD}|
Trong đó, overrightarrow{AB} xoverrightarrow{AD} là tích có hướng của hai vectơ overrightarrow{AB} và overrightarrow{AD}.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, và tích vô hướng của hai vectơ.
- Sử dụng phương pháp vectơ một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán hình học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của bài tập
Bài tập này giúp học sinh:
- Củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ.
- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học phẳng.
- Ứng dụng kiến thức vectơ vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại tusach.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
