Bài 7 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 7 trang 47 Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất 6%/ năm.
Bài 7 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính liên quan đến các hàm số lượng giác, bao gồm sin, cos, tan, cot và các công thức lượng giác cơ bản. Bài tập thường bao gồm việc tính giá trị của các biểu thức lượng giác, chứng minh các đẳng thức lượng giác hoặc giải các phương trình lượng giác đơn giản.
Lời giải chi tiết:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Ví dụ:)
- Phần a: Tính giá trị của biểu thức A = sin(30°) + cos(60°)
Lời giải: Ta có sin(30°) = 1/2 và cos(60°) = 1/2. Do đó, A = 1/2 + 1/2 = 1.
- Phần b: Chứng minh đẳng thức sin²(x) + cos²(x) = 1
Lời giải: Đẳng thức này là một công thức lượng giác cơ bản và có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa của sin và cos trong tam giác vuông.
- Phần c: Giải phương trình cos(x) = 1/2
Lời giải: Phương trình này có nghiệm x = 60° + k360° và x = -60° + k360°, với k là số nguyên.
Hướng dẫn giải bài tập:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác.
- Thuộc các công thức lượng giác cơ bản, như công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các biểu thức lượng giác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác khi cần thiết.
Ví dụ minh họa:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức B = sin(45°) * cos(45°) + tan(45°)
Lời giải: Ta có sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2 và tan(45°) = 1. Do đó, B = (√2/2) * (√2/2) + 1 = 1/2 + 1 = 3/2.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tổng kết:
Bài 7 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Hàm số | Giá trị đặc biệt |
|---|
| sin(x) | sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 1 |
| cos(x) | cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 0 |
| tan(x) | tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°) = √3 |
