Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng.
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác sau:
- cos(2x) = -√3/2
- sin(x + π/3) = 1
- tan(x - π/4) = 1
- cot(3x) = 0
Lời giải chi tiết
Câu a: cos(2x) = -√3/2
Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của 2x sao cho cos(2x) = -√3/2. Ta biết rằng cos(5π/6) = -√3/2 và cos(7π/6) = -√3/2. Do đó:
- 2x = 5π/6 + k2π => x = 5π/12 + kπ
- 2x = 7π/6 + k2π => x = 7π/12 + kπ
Với k là số nguyên.
Câu b: sin(x + π/3) = 1
Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của (x + π/3) sao cho sin(x + π/3) = 1. Ta biết rằng sin(π/2) = 1. Do đó:
x + π/3 = π/2 + k2π => x = π/6 + k2π
Với k là số nguyên.
Câu c: tan(x - π/4) = 1
Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của (x - π/4) sao cho tan(x - π/4) = 1. Ta biết rằng tan(π/4) = 1. Do đó:
x - π/4 = π/4 + kπ => x = π/2 + kπ
Với k là số nguyên.
Câu d: cot(3x) = 0
Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của 3x sao cho cot(3x) = 0. Điều này xảy ra khi sin(3x) = 1. Do đó:
3x = π/2 + kπ => x = π/6 + kπ/3
Với k là số nguyên.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các phương trình lượng giác, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm tan(x) và cot(x) không xác định khi cos(x) = 0 và sin(x) = 0 tương ứng.
Ứng dụng của bài tập
Bài tập này giúp học sinh:
- Nắm vững kiến thức về các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác.
- Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Góc | sin | cos | tan | cot |
|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | ∞ |
| π/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 |
| π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
