Bài 1 trang 31 Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải chi tiết & Chính xác

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải pháp chi tiết

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là bài tập thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn (left[ { - 2pi ;2pi } right]) để:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\) để:

a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1

b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0

c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1

d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1

- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 1 là A, B,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

b) Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = sinx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = sinx và y = 0 là A, B, C, D, E,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 3

c) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng – 1

- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = - 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = - 1 là A, B,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 4

d) Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = cosx trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\)

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cosx và y = 0 là C, D, E, F,...

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 5

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và cách xác định tập xác định của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài tập này thường bao gồm các yêu cầu sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 31 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định điều kiện xác định của hàm số. Điều này có nghĩa là tìm ra các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có mẫu số, chúng ta cần đảm bảo mẫu số khác 0.
Bước 2: Tìm tập giá trị của hàm số. Tập giá trị là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số là một đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Bước 4: Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số. Điều này bao gồm việc tìm ra các khoảng tăng, giảm, cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Để xác định tập xác định của hàm số, chúng ta cần tìm ra các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, hàm số có nghĩa với mọi giá trị của x, do đó tập xác định là R.

Để tìm tập giá trị của hàm số, chúng ta có thể hoàn thiện bình phương:

y = x² - 4x + 3 = (x - 2)² - 1

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Mẹo giải nhanh

Nắm vững các công thức và định lý về hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học Toán trực tuyến.
Các video hướng dẫn giải Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Bằng cách nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp bạn học Toán 11 hiệu quả hơn!