Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều
Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là bài tập thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này một cách hiệu quả.
Quan sát Hình 43 và cho biết vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin gió có trong hình.
Đề bài
Quan sát Hình 43 và cho biết vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin gió có trong hình.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Lời giải chi tiết
Ba cột tuabin gió đôi một song song với nhau
Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu tính các giới hạn sau:
- limx→2 (x2 - 3x + 2) / (x - 2)
- limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
- limx→0 (√x + 1 - 1) / x
Lời giải chi tiết
1. limx→2 (x2 - 3x + 2) / (x - 2)
Ta có thể phân tích tử thức:
x2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
Do đó:
limx→2 (x2 - 3x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x - 1)(x - 2) / (x - 2) = limx→2 (x - 1) = 2 - 1 = 1
2. limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
Ta có thể phân tích tử thức:
x3 + 1 = (x + 1)(x2 - x + 1)
Do đó:
limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x + 1)(x2 - x + 1) / (x + 1) = limx→-1 (x2 - x + 1) = (-1)2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
3. limx→0 (√x + 1 - 1) / x
Để tính giới hạn này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử thức:
limx→0 (√x + 1 - 1) / x = limx→0 (√x + 1 - 1) / x * (√x + 1 + 1) / (√x + 1 + 1) = limx→0 (x + 1 - 1) / (x(√x + 1 + 1)) = limx→0 x / (x(√x + 1 + 1)) = limx→0 1 / (√x + 1 + 1) = 1 / (√0 + 1 + 1) = 1 / 2
Kết luận
Vậy, kết quả của bài tập là:
- limx→2 (x2 - 3x + 2) / (x - 2) = 1
- limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1) = 3
- limx→0 (√x + 1 - 1) / x = 1/2
Mẹo giải nhanh
Khi gặp các bài toán tính giới hạn, hãy chú ý đến các phương pháp sau:
- Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
- Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt.
- Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của biểu thức.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 100 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!