Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Chi Tiết

Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:

Nội dung bài tập:

Bài 4 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

• a) cos(2x) = 1/2
• b) sin(x + π/3) = √3/2
• c) tan(x - π/4) = 1

Lời giải chi tiết:

a) Giải phương trình cos(2x) = 1/2

Phương trình cos(2x) = 1/2 tương đương với:

2x = ±π/3 + k2π (k ∈ Z)

Suy ra:

x = ±π/6 + kπ (k ∈ Z)

Vậy nghiệm của phương trình là x = π/6 + kπ và x = -π/6 + kπ (k ∈ Z).

b) Giải phương trình sin(x + π/3) = √3/2

Phương trình sin(x + π/3) = √3/2 tương đương với:

x + π/3 = π/3 + k2π hoặc x + π/3 = 2π/3 + k2π (k ∈ Z)

Suy ra:

x = k2π hoặc x = π/3 + k2π (k ∈ Z)

Vậy nghiệm của phương trình là x = k2π và x = π/3 + k2π (k ∈ Z).

c) Giải phương trình tan(x - π/4) = 1

Phương trình tan(x - π/4) = 1 tương đương với:

x - π/4 = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Suy ra:

x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Vậy nghiệm của phương trình là x = π/2 + kπ (k ∈ Z).

Lưu ý quan trọng:

Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý kiểm tra lại các nghiệm để đảm bảo chúng thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình. Ngoài ra, cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Ứng dụng của bài tập:

Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, một kỹ năng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập uy tín:

tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật thường xuyên. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Ngoài lời giải chi tiết cho Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập khác, bao gồm:

• Giải bài tập SGK Toán 11 tập 1, tập 2
• Bài giảng video Toán 11
• Đề thi thử Toán 11
• Các bài viết tổng hợp kiến thức Toán 11

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!