Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log [{H^ + }]\).
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.
Nội dung bài tập
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
- Xác định tính chất của hàm số lượng giác (tăng, giảm, chẵn, lẻ, tuần hoàn).
- Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các hàm số lượng giác cơ bản: sin x, cos x, tan x, cot x.
- Tính chất của các hàm số lượng giác: Tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ.
- Các công thức lượng giác: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi.
- Phương pháp giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác, biến đổi phương trình về dạng cơ bản, tìm nghiệm trong khoảng (0, 2π) và nghiệm tổng quát.
Ví dụ: Giải phương trình sin x = 1/2.
Lời giải:
Phương trình sin x = 1/2 có hai nghiệm trong khoảng (0, 2π) là x = π/6 và x = 5π/6.
Nghiệm tổng quát của phương trình là:
- x = π/6 + k2π, k ∈ Z
- x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể sử dụng các mẹo sau:
- Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp học sinh tính toán nhanh chóng các giá trị lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung được tính chất của hàm số và tìm nghiệm của phương trình.
- Sử dụng các công thức lượng giác: Nắm vững các công thức lượng giác giúp học sinh biến đổi phương trình về dạng cơ bản và giải nhanh chóng.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Giải phương trình cos x = √3/2.
- Tìm tập xác định của hàm số y = tan x.
- Xác định tính chẵn lẻ của hàm số y = sin x.
Kết luận
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, sử dụng các mẹo giải nhanh và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập.
