Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 2 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
- Xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
- Phân tích và nhận xét về tính liên tục của đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa.
- Đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương của các hàm số.
Ví dụ: Giả sử hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
f'(x) = 2x + 2
Hướng dẫn giải bài tập tương tự
Để giải các bài tập tương tự, bạn có thể làm theo các bước sau:
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
- Rút gọn biểu thức đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả.
Lưu ý quan trọng
Khi tính đạo hàm, bạn cần chú ý đến các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm, chẳng hạn như các điểm gián đoạn hoặc các điểm có tiếp tuyến thẳng đứng. Ngoài ra, bạn cũng cần kiểm tra tính liên tục của đạo hàm để đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác.
Ứng dụng của đạo hàm
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Tìm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa.
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
Tài liệu tham khảo
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
- Các tài liệu ôn tập và luyện thi Toán 11.
- Các trang web và video hướng dẫn giải toán trực tuyến.
Kết luận: Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt, bạn có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| f(x) = x2 | f'(x) = 2x |
| g(x) = sin(x) | g'(x) = cos(x) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!
