Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, sách Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, từ đó củng cố và nâng cao hiểu biết về giới hạn.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các định lý liên quan và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Nội dung bài tập
Bài 3 thường yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số đơn giản, hoặc chứng minh một giới hạn nào đó. Các dạng bài tập có thể bao gồm:
- Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
- Chứng minh một giới hạn tồn tại và tính giá trị của nó.
Phương pháp giải
Để giải bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn (nếu có thể).
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
- Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
- Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn đã học để tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
Dưới đây là lời giải chi tiết cho một số bài tập thường gặp trong Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Ví dụ 1: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 4
Ví dụ 2: Tính limx→∞ (2x + 1) / (x - 3)
Lời giải:
limx→∞ (2x + 1) / (x - 3) = limx→∞ (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2/1 = 2
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không trước khi tính giới hạn.
- Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập cụ thể.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về giới hạn:
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|
| Giới hạn của hàm số | Giá trị mà hàm số tiến tới khi x tiến tới một giá trị nhất định. |
| Dạng vô định | Biểu thức có dạng 0/0 hoặc ∞/∞. |
