Giải mục 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Mục 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong mục này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Nội dung chính của mục 5 trang 12

Mục 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều thường bao gồm các bài tập liên quan đến:

• Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
• Tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
• Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Bài tập 1: Giải chi tiết

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 1.

Lời giải:

1. Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1.
2. Tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số: (x²)' = 2x, (2x)' = 2, (-1)' = 0.
3. Kết hợp lại, ta có f'(x) = 2x + 2.
4. Thay x = 1 vào đạo hàm, ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.

Bài tập 2: Giải chi tiết

Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).

Lời giải:

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm sin và cos:

• (sin(x))' = cos(x)
• (cos(x))' = -sin(x)

Do đó, g'(x) = cos(x) - sin(x).

Mẹo giải nhanh các bài tập về đạo hàm

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về đạo hàm

Kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng cho việc học các môn Toán cao cấp hơn, như tích phân, phương trình vi phân. Ngoài ra, đạo hàm còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác, như vật lý, kinh tế, kỹ thuật,...

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn!