Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau (nội dung cụ thể của bài tập sẽ được trình bày chi tiết hơn ở phần lời giải):

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xác định tính đơn điệu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, chúng ta cần chú ý đến các điều kiện để hàm số lượng giác có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, v.v.
2. Bước 2: Tìm tập giá trị của hàm số. Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như xét dấu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, hoặc sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác.
3. Bước 3: Xác định tính đơn điệu của hàm số. Tính đơn điệu của hàm số cho biết hàm số tăng hay giảm trên một khoảng nào đó. Để xác định tính đơn điệu, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số hoặc xét dấu của hàm số trên các khoảng khác nhau.
4. Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số là biểu diễn hình học của hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Để vẽ đồ thị, chúng ta có thể sử dụng các điểm đặc biệt của hàm số, ví dụ như giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị, v.v.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần xét là y = sin(x).

• Tập xác định: R
• Tập giá trị: [-1, 1]
• Tính đơn điệu: Hàm số tăng trên khoảng (-π/2 + k2π, π/2 + k2π) và giảm trên khoảng (π/2 + k2π, 3π/2 + k2π), với k là số nguyên.
• Đồ thị: Đồ thị hàm số sin(x) là một đường cong lượn sóng, có chu kỳ 2π.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và đồ thị.
• Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán để tìm ra lời giải chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!