Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán đạo hàm.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. f(x) = x⁴ + 3x² - 2
2. g(x) = 5x³ - x + 1
3. h(x) = (x² + 1)(x - 2)
4. k(x) = (2x + 1) / (x - 3)

Lời giải chi tiết

Câu a: f(x) = x⁴ + 3x² - 2

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 4x³ + 6x

Câu b: g(x) = 5x³ - x + 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:

g'(x) = 15x² - 1

Câu c: h(x) = (x² + 1)(x - 2)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Câu d: k(x) = (2x + 1) / (x - 3)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

k'(x) = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)² = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)² = -7 / (x - 3)²

Lưu ý quan trọng

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, lũy thừa.
• Chú ý áp dụng đúng quy tắc cho từng loại hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và các tài liệu luyện tập khác.

Kết luận

Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.