Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Điều kiện xác định của ({x^{ - 3}}) là

Đề bài

Điều kiện xác định của \({x^{ - 3}}\) là

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ge 0\)

C. \(x \ne 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tập xác định của các hàm đã học để xác định

Lời giải chi tiết

Hàm số \({x^{ - 3}}\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne 0\) => Đáp án C

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm.
Điều kiện để hàm số có cực trị.
Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Ta có:

Đạo hàm của hàm số là y' = 3x² - 6x.
Tập xác định của hàm số là R.
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0, tức là 3x² - 6x = 0. Phương trình này có hai nghiệm x = 0 và x = 2.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Đồ thị hàm số có điểm cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2, và điểm cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải nhanh

Để giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng các yêu cầu.
Vẽ phác thảo đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 2.

Kết luận

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hàm số	Đạo hàm	Điểm cực trị
y = x³ - 3x² + 2	y' = 3x² - 6x	x = 0 (cực đại), x = 2 (cực tiểu)

Nguồn tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 tập 2
tusach.vn