Giải mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để nắm vững nội dung này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, trục đối xứng và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Nội dung chính của Mục 3 trang 46

Mục 3 bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c).
• Tính đỉnh của parabol.
• Tìm trục đối xứng của parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 3

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3

Để tìm đỉnh của parabol, ta sử dụng công thức:

x_đỉnh = -b / 2a

y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Trong bài này, a = 1, b = -4, c = 3. Do đó:

x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2

Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1

Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x² + 8x - 5

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định đỉnh của parabol (tương tự như bài 1).
2. Tìm giao điểm của parabol với trục Oy (x = 0).
3. Tìm giao điểm của parabol với trục Ox (y = 0).
4. Chọn một vài điểm khác trên parabol để vẽ chính xác hơn.

Sau khi xác định được các điểm quan trọng, ta vẽ parabol trên hệ trục tọa độ.

Mẹo giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức tính đỉnh, trục đối xứng, tập xác định, tập giá trị.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

tusach.vn cung cấp:

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
• Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải quyết các bài tập Toán 11 một cách nhanh chóng và hiệu quả!