1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 9 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 9 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Một quả bóng được ném xiên một góc \(\alpha \left( {{0^0} \le \alpha \le {{90}^0}} \right)\) từ mặt đất với tốc độ \({v_0}\left( {m/s} \right)\).

Đề bài

Một quả bóng được ném xiên một góc \(\alpha \left( {{0^0} \le \alpha \le {{90}^0}} \right)\) từ mặt đất với tốc độ \({v_0}\left( {m/s} \right)\). Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức \(d = \frac{{v_0^2\sin 2\alpha }}{{10}}\).

a) Tính khoảng cách d khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang.

b) Nếu tốc độ ban đầu của bóng là 10m/s thì cần ném bóng với góc bao nhiêu độ để khoảng cách d là 5m?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9 trang 32 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản để giải: Phương trình \(\sin x = m\) có nghiệm khi \(\left| m \right| \le 1\). Khi đó, nghiệm của phương trình là \(x = \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\); \(x = \pi - \alpha + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là góc thuộc \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\).

Đặc biệt: \(\sin u = \sin v \) \( \Leftrightarrow u = v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) hoặc \(u = \pi - v + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang ta có:

\(d = \frac{{{{10}^2}\sin \left( {{{2.30}^0}} \right)}}{{10}} = 5\sqrt 3 \left( m \right)\)

Vậy với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là \({30^0}\) so với phương nằm ngang thì khoảng cách \(d = 5\sqrt 3 m\).

b) Vì \({0^0} \le \alpha \le {90^0} \Rightarrow 0 \le 2\alpha \le {180^0}\)

Với tốc độ ban đầu của bóng là 10m/s, khoảng cách d là 5m ta có:

\(5 = \frac{{{{10}^2}\sin 2\alpha }}{{10}} \) \( \Leftrightarrow 2\sin 2\alpha = 1 \) \( \Leftrightarrow \sin 2\alpha = \frac{1}{2} \) \( \Leftrightarrow \sin 2\alpha = \sin {30^0}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\alpha = {30^0}\\2\alpha = {180^0} - {30^0}\end{array} \right.\left( {do\;0 \le 2\alpha \le {{180}^0}} \right) \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\alpha = {15^0}\\\alpha = {75^0}\end{array} \right.\)

Giải bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 9 trang 32

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị của x để hàm số có nghĩa.
  • Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các tính chất đã khảo sát.
  • Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 32

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:

  1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản: sin, cos, tan, cot.
  2. Hiểu rõ đồ thị của các hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất đối xứng, chu kỳ.
  3. Sử dụng các công thức lượng giác: Cộng, trừ, nhân, chia góc, hạ bậc, nâng bậc.
  4. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Các trang web học toán trực tuyến: tusach.vn, VietJack, Loigiaihay.
  • Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm với từ khóa "hàm số lượng giác lớp 11".
  • Các diễn đàn học tập: Trao đổi, hỏi đáp với các bạn học sinh khác và giáo viên.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 9 trang 32 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Bạn nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN