Giải bài 4 trang 8 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác, giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin làm bài tập.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Tính giá trị các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5}\);

b) \(\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3}\);

c) \(\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2}\);

d) \({\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính về căn bậc n để tính giá trị biểu thức:

\(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\), \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{{5.3}^3}}} - 5\sqrt[3]{5} = 3\sqrt[3]{5} - 5\sqrt[3]{5} = - 2\sqrt[3]{{25}}\);

b) \(\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3} = \sqrt[{12}]{{{3^4}}} + 3\sqrt[3]{3} = {\left( {\sqrt[{12}]{3}} \right)^4} + 3\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{3} + 3\sqrt[3]{3} = 4\sqrt[3]{3}\);

c) \(\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2} = \sqrt[{20}]{{{2^4}}} + \sqrt[5]{{{2^6}}} + 2\sqrt[5]{2} = \sqrt[5]{2} + 2\sqrt[5]{2} + 2\sqrt[5]{2} = 5\sqrt[5]{2}\);

d) \({\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}} = \sqrt[4]{{{5^5}}} - \sqrt[4]{{\sqrt {{5^2}} }} = 5\sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{5} = 4\sqrt[4]{5}\).

Giải bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp

Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 4. Giả sử bài 4 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Lời giải sẽ như sau:

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, bài tập về đạo hàm còn có thể xuất hiện dưới các dạng khác nhau:

Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số: Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về tốc độ biến thiên: Tính vận tốc, gia tốc của một vật chuyển động.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về đạo hàm với các kiến thức khác trong chương trình Toán 11.

Mẹo học tốt môn Toán 11

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần đạo hàm, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các công thức và định lý.
Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet.
Sử dụng các tài liệu hỗ trợ: Tham khảo các sách tham khảo, video bài giảng hoặc các trang web học Toán trực tuyến.

Kết luận

Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

tusach.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 mới nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất!