Giải bài 7 trang 27 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 7 trang 27 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
• Đỉnh của parabol: Điểm có tọa độ (x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ là giá trị của hàm số tại x₀.
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀.

Nội dung bài tập 7 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài tập 7 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Xác định trục đối xứng của parabol.
4. Vẽ đồ thị của hàm số.
5. Tìm các điểm mà đồ thị hàm số cắt trục hoành và trục tung.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số được cho là y = x² - 4x + 3.

Bước 1: Xác định tập xác định

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, do đó tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Áp dụng công thức tìm tọa độ đỉnh, ta có:

• x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
• y₀ = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

Bước 3: Xác định trục đối xứng

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.

Bước 4: Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể tính giá trị của hàm số tại x = 0 và x = 4:

• Khi x = 0, y = 0² - 4(0) + 3 = 3
• Khi x = 4, y = 4² - 4(4) + 3 = 3

Vậy ta có các điểm (0, 3) và (4, 3) thuộc đồ thị. Dựa vào các điểm này và tọa độ đỉnh, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Bước 5: Tìm các điểm mà đồ thị hàm số cắt trục hoành và trục tung

Để tìm giao điểm với trục tung, ta cho x = 0, suy ra y = 3. Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm (0, 3).

Để tìm giao điểm với trục hoành, ta cho y = 0, suy ra x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình này, ta được x = 1 và x = 3. Vậy đồ thị cắt trục hoành tại các điểm (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức để tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
• Vẽ đồ thị một cách chính xác, chú ý đến các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành và trục tung.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!