1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 11 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ lời giải các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa ({P_o}) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là (P = {P_o}{.10^{ - alpha t}}), với (alpha ) là một hằng số dương nào đó.

Đề bài

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa \({P_o}\) vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là \(P = {P_o}{.10^{ - \alpha t}}\), với \(\alpha \) là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 11 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ cơ bản để giải phương trình:

\({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)

+ Nếu \(b \le 0\) thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu \(b > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}b\)

Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

Với \(P = 6\;000,{P_o} = 9\;000,t = 2\) ta có: \(6\;000 = 9\;{000.10^{ - 2\alpha }} \Leftrightarrow \alpha = \frac{{ - 1}}{2}\log \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\log \frac{3}{2}\)

Để số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000 thì: \(9\;{000.10^{ - \alpha t}} \le 1\;000 \Leftrightarrow {10^{ - \alpha t}} \le \frac{1}{9} \Leftrightarrow - \alpha t \le \log \frac{1}{9}\)

\( \Leftrightarrow t \ge \frac{{ - 2}}{\alpha }\log \frac{1}{3} = \frac{{ - 2}}{{\frac{1}{2}\log \frac{3}{2}}}.\log \frac{1}{3} = \frac{{4\log 3}}{{\log \frac{3}{2}}} \approx 10,8\) (giờ)

Giải bài 11 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 11 trang 23 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh:

  • Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để giải bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Định nghĩa về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
  2. Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  3. Các công thức liên quan đến hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Nắm vững cách tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:

Phần a: ... (Giải chi tiết phần a)

...

Phần b: ... (Giải chi tiết phần b)

...

Phần c: ... (Giải chi tiết phần c)

...

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên:

  • Vẽ hình minh họa rõ ràng để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
  • Bài 13 trang 24 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập, cùng với các bài viết hướng dẫn, mẹo giải và tài liệu ôn thi hữu ích. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập chất lượng!

Chủ đềNội dung
Đường thẳng và mặt phẳngĐịnh nghĩa, tính chất, vị trí tương đối
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳngCông thức tính, ứng dụng
Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳngCách tìm, tính chất
Nguồn: tusach.vn

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN