Giải bài 12 trang 91 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 12 trang 91, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và hữu ích nhất cho học sinh.
Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 2\). Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn tại C và tạo với đường thẳng AB góc \(\alpha \left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\). Kí hiệu diện tích tam giác ABC là \(S\left( \alpha \right)\) (phụ thuộc vào \(\alpha \)). Xét tính liên tục của hàm số \(S\left( \alpha \right)\) trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) và tính các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to {0^ + }} S\left( \alpha \right)\);
Giải bài 12 trang 91 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp
Bài 12 trang 91 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài 12 trang 91
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn thức và đa thức. Yêu cầu học sinh áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa và quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp. Yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp (chain rule) để tính đạo hàm.
- Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai. Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 91 (Ví dụ)
Bài 12: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
- f(x) = 3x4 - 2x2 + 5
- g(x) = (2x + 1)3
Lời giải:
a) f(x) = 3x4 - 2x2 + 5
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa và quy tắc cộng, trừ, ta có:
f'(x) = 3 * 4x3 - 2 * 2x + 0 = 12x3 - 4x
b) g(x) = (2x + 1)3
Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:
g'(x) = 3 * (2x + 1)2 * 2 = 6(2x + 1)2
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm trực tuyến có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về quy trình tính đạo hàm.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
- Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 12 trang 91 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm và áp dụng vào các bài tập thực tế. Chúc bạn học tập tốt!
