Giải bài 8 trang 91 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho bài tập 8 trang 91 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2 - x\;\;\;khi\;x < 1\\{x^2} + x\;khi\;x \ge 1\end{array} \right.\) và \(g\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x - {x^2}\;khi\;x < 1\\ - {x^2} + a\;khi\;x \ge 1\end{array} \right.\).
Tìm giá trị của tham số a sao cho \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).
Giải bài 8 trang 91 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 8 trang 91 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, cũng như áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường cong.
Nội dung bài tập 8 trang 91
Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đa thức, phân thức, và các hàm số lượng giác cơ bản.
- Tìm hệ số góc của tiếp tuyến: Sử dụng đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
- Viết phương trình tiếp tuyến: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 91
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 8:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và tích, ta có:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1
Lời giải:
Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x + 2:
y' = d/dx (x3) - d/dx (3x) + d/dx (2)
y' = 3x2 - 3
Tiếp theo, ta thay x = 1 vào đạo hàm để tìm hệ số góc:
y'(1) = 3(1)2 - 3 = 0
Vậy, hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 là 0.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm trực tuyến có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về quá trình giải.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập toán
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 91 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
