Giải bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kiến thức về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm \({u_5}\).
Giải bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a) và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.
Nội dung bài tập
Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tính tọa độ đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải chi tiết
Để giải bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số bậc hai cần xét.
- Bước 2: Xác định hệ số: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
- Bước 3: Tính tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh I(xI, yI) với xI = -b/(2a) và yI = -Δ/(4a), trong đó Δ = b2 - 4ac.
- Bước 4: Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xI.
- Bước 5: Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x1 và x2. Các giao điểm là (x1, 0) và (x2, 0).
- Bước 6: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tính được (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành) để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cần xét là y = x2 - 4x + 3.
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|
| 1. Xác định hệ số | a = 1, b = -4, c = 3 | |
| 2. Tính tọa độ đỉnh | xI = -(-4)/(2*1) = 2; yI = -( (-4)2 - 4*1*3 )/(4*1) = -1 | I(2, -1) |
| 3. Xác định trục đối xứng | x = 2 | |
| 4. Tìm giao điểm với trục hoành | Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0 | x1 = 1, x2 = 3 |
Dựa vào các kết quả trên, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
- Thực hành nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp giải.
Kết luận
Giải bài 2 trang 63 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về hàm số bậc hai và các phương pháp giải toán liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này. Chúc các bạn học tốt!
