Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Giải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 23 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức (pH = - log x), trong đó x là nồng độ ion ({H^ + }) của dung dịch đó tính bằng mol/L.

Đề bài

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log x\), trong đó x là nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,7. Dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp bao nhiêu lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 12 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về giải phương trình lôgarit:

\({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất là \(x = {a^b}\).

Chú ý: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({\log _a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b}\), \({\log _a}u\left( x \right) = {\log _a}v\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u\left( x \right) > 0\\u\left( x \right) = v\left( x \right)\end{array} \right.\) (có thể thay \(u\left( x \right) > 0\) bằng \(v\left( x \right) > 0\))

Lời giải chi tiết

Ta có: \(p{H_A} = - \log {x_A},p{H_B} = - \log {x_B} \Rightarrow p{H_A} - p{H_B} = - \log {x_A} + \log {x_B} = \log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}}\)

Do đó, \(\log \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = 0,7 \Leftrightarrow \frac{{{x_B}}}{{{x_A}}} = {10^{0,7}} \approx 5\) (lần)

Vậy dung dịch B có nồng độ ion \({H^ + }\) gấp khoảng 5 lần nồng độ ion \({H^ + }\) của dung dịch A.

Giải bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 12 trang 23 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 12 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

  • Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
  • Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán thực tế.
  • Phân tích và đánh giá kết quả đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 5x - 2

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x2 + 5x - 2) = 6x + 5

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 1)

Lời giải:

g'(x) = d/dx [(x2 + 1) / (x - 1)] = [(2x(x-1) - (x2 + 1)) / (x - 1)2] = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2

Câu c)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1)

Lời giải:

h'(x) = d/dx [sin(2x + 1)] = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

  1. Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
  2. Áp dụng quy tắc chuỗi: Khi tính đạo hàm của hàm hợp.
  3. Sử dụng quy tắc tích và thương: Khi tính đạo hàm của tích và thương của các hàm số.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập đạo hàm

Việc giải bài tập đạo hàm không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các quy tắc đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Đạo hàm là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật, vì vậy việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất cần thiết.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2, cùng với các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập tusach.vn để đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục môn Toán!

ChươngBàiLiên kết
1Bài 1Giải bài 1 trang 10
1Bài 2Giải bài 2 trang 12

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN