Giải bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 10 trang 23 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là (T = 703;800;000) năm.
Giải bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 10 trang 23 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 10 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp, sau đó sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin thu được từ đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho hàm số y = f(x) = sin(2x + 1). Tính f'(x).
- Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
- Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x + 1
- Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2
- Vậy, f'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
- Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm dừng:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2
Mẹo giải nhanh
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?
tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như lý thuyết, bài tập trắc nghiệm, đề thi thử,...
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 10 trang 23 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tốt!
