Giải bài 4 trang 128 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Nội dung bài tập
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình.
- Dạng 2: Tìm tâm, góc, trục của phép biến hình.
- Dạng 3: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép biến hình.
- Dạng 4: Ứng dụng phép biến hình vào giải quyết các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 128 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Câu a)
Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay số: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4; 1).
Câu b)
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và phép quay Q(O, 90°) quanh gốc tọa độ O. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay Q.
Lời giải:
Chọn hai điểm A(1; 1) và B(3; 0) thuộc đường thẳng d.
Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay Q(O, 90°):
A'(x'; y') = (-y; x) => A'(-1; 1)
B'(x'; y') = (-y; x) => B'(0; 3)
Phương trình đường thẳng d' đi qua A' và B' là:
(x - (-1))/(0 - (-1)) = (y - 1)/(3 - 1)
(x + 1)/1 = (y - 1)/2
2(x + 1) = y - 1
2x - y + 3 = 0
Vậy, ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay Q(O, 90°) là 2x - y + 3 = 0.
Mẹo giải bài tập phép biến hình
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
- Sử dụng công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm:
- Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1.
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
- Các video bài giảng trên YouTube.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 4 trang 128 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
