Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Giải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hữu ích nhất cho học sinh.

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right)\); b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\); c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\); d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\); e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\); g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right)\).

Đề bài

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right)\);

b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\);

c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\);

d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\);

e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\);

g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:

a) \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \)

b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)

c) \(\tan \left( {2\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha \), \(\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \), \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \)

d) \(\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \)

e) \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \), \(\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \), \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)

g) \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \)

Lời giải chi tiết

a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) \) \( = - \cos \alpha > 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);

b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = \cos \alpha < 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);

c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right) \) \( = \tan \left( {\alpha + 2\pi - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = - \cot \alpha < 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);

d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = - \tan \alpha < 0\) vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\);

e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = \cos \left( {2\alpha + \pi - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cos \left( {2\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2\alpha } \right) \) \( = - \sin 2\alpha < 0\) vì \(2\pi < 2\alpha < 3\pi \);

g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right) \) \( = \sin 2\alpha > 0\) vì \(2\pi < 2\alpha < 3\pi \).

Giải bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản, bao gồm xác định tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác sin, cosin, tang và cotang.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 14

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của từng hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
  • Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Học sinh cần hiểu rõ khoảng giá trị của từng hàm số lượng giác. Ví dụ, -1 ≤ sin(x) ≤ 1 và -1 ≤ cos(x) ≤ 1.
  • Dạng 3: Kiểm tra tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. Học sinh cần biết chu kỳ của từng hàm số lượng giác. Ví dụ, chu kỳ của hàm số y = sin(x) và y = cos(x) là 2π.
  • Dạng 4: Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. Học sinh cần nắm vững các điểm đặc biệt trên đồ thị của từng hàm số lượng giác, như điểm cực đại, điểm cực tiểu và các điểm giao với trục tọa độ.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 14:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)

Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu a, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)

Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu b, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)

Lời giải: (Ví dụ về lời giải câu c, bao gồm các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng)

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:

  • Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
  • Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 11?

tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và sẵn sàng hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Ngoài ra, tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu tham khảo hữu ích, giúp bạn ôn tập và nâng cao kiến thức.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN