Giải bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 18 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

a) \(y = f\left( x \right) = {\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\);

b) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{3^x}}}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về sự biến thiên của hàm số mũ \(y = {a^x}\) để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất:

+ Nếu \(a > 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {a^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = f\left( x \right) = {\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)^x}\) có cơ số \(\frac{{\sqrt 5 }}{2} > 1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Do đó, \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;4} \right]} y = f\left( 4 \right) = {\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)^4} = \frac{{25}}{{16}},\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;4} \right]} y = f\left( { - 1} \right) = {\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)^{ - 1}} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

b) Hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{3^x}}}\) có cơ số \(\frac{1}{3} < 1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Do đó, \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]} y = f\left( { - 2} \right) = \frac{1}{{{3^{ - 2}}}} = 9,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]} y = f\left( 2 \right) = \frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{9}\)

Giải bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 18 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) và đạo hàm của một số hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).

Nội dung chi tiết bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Yêu cầu tính f'(x₀) bằng định nghĩa đạo hàm.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số. Yêu cầu tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) cho trước.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai. Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai f''(x) của hàm số f(x).
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức đạo hàm phù hợp)

Câu b)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức đạo hàm phù hợp)

Câu c)

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức đạo hàm phù hợp)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Thành thạo đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 9 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 10 trang 19 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Các bài tập ôn tập về đạo hàm trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.

Giải bài 8 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Nội dung chi tiết bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Lời giải chi tiết bài 8 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Câu a)

Câu b)

Câu c)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Bài tập tương tự

Kết luận

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN