Giải bài 3 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 34 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh.
Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a) \({\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{8}} \right) - {\sin ^2}\left( {x - \frac{\pi }{8}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin 2x\);
b) \({\sin ^2}y + 2\cos x\cos y\cos \left( {x - y} \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {x - y} \right)\).
Giải bài 3 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 3 trang 34 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 34
Để giải quyết bài 3 trang 34 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
- Hệ số a, b, c: Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
- Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(xI, yI) với xI = -b/2a và yI = f(xI).
- Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = xI.
- Bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Hướng dẫn giải bài 3 trang 34 (Ví dụ minh họa)
Giả sử bài 3 yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 8x + 5.
- Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 5.
- Tính hoành độ đỉnh: xI = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2.
- Tính tung độ đỉnh: yI = 2*(2)² - 8*2 + 5 = 8 - 16 + 5 = -3.
- Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -3).
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 3 trang 34
Ngoài việc tìm tọa độ đỉnh, bài 3 trang 34 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
- Tìm trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: tìm kích thước tối ưu của một hình chữ nhật để diện tích lớn nhất).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai hiệu quả
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn tự hào là một trong những website cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 uy tín và chất lượng nhất. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất và chi tiết nhất để giúp bạn học tập hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| xI = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yI = f(xI) | Tung độ đỉnh của parabol |
