Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 7 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Giải bài 7 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 18 Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và phân tích từng bước để giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

So sánh các cặp số sau:

Đề bài

So sánh các cặp số sau:

a) \(2{\log _{0,6}}5\) và \(3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\);

b) \(6{\log _5}2\) và \(2{\log _5}6\);

c) \(\frac{1}{2}{\log _2}121\) và \(2{\log _2}2\sqrt 3 \);

d) \(2{\log _3}7\) và \(6{\log _9}4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7 trang 18 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

So sánh các cặp số sau:

a) \(2{\log _{0,6}}5\) và \(3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\);

b) \(6{\log _5}2\) và \(2{\log _5}6\);

c) \(\frac{1}{2}{\log _2}121\) và \(2{\log _2}2\sqrt 3 \);

d) \(2{\log _3}7\) và \(6{\log _9}4\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(2{\log _{0,6}}5 = {\log _{0,6}}25,3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right) = {\log _{0,6}}{\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)^3} = {\log _{0,6}}24\)

Vì hàm số \(y = {\log _{0,6}}x\) có cơ số \(0,6 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(25 > 24\) nên \({\log _{0,6}}25 < {\log _{0,6}}24\) hay \(2{\log _{0,6}}5 < 3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\)

b) Ta có: \(6{\log _5}2 = {\log _5}64,2{\log _5}6 = {\log _5}36\)

Vì hàm số \(y = {\log _5}x\) có cơ số \(5 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(64 > 36\) nên \({\log _5}64 > {\log _5}36\) hay \(6{\log _5}2 > 2{\log _5}6\)

c) Ta có: \(\frac{1}{2}{\log _2}121 = {\log _2}11,2{\log _2}2\sqrt 3 = {\log _2}12\)

Vì hàm số \(y = {\log _2}x\) có cơ số \(2 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(11 < 12\) nên \({\log _2}11 < {\log _2}12\) hay \(\frac{1}{2}{\log _2}121 < 2{\log _2}2\sqrt 3 \)

d) Ta có: \(2{\log _3}7 = {\log _3}49,6{\log _9}4 = 3{\log _3}4 = {\log _3}64\)

Vì hàm số \(y = {\log _3}x\) có cơ số \(3 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Mà \(49 < 64\) nên \({\log _3}49 < {\log _3}64\) hay \(2{\log _3}7 < 6{\log _9}4\)

Giải bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài toán này.

Nội dung bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình hoặc chứng minh một đẳng thức.
  • Bài toán thực tế: Một số bài tập có thể liên hệ với các bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đạo hàm để giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 5x - 2

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x2 + 5x - 2) = 3 * d/dx(x2) + 5 * d/dx(x) - d/dx(2) = 3 * 2x + 5 * 1 - 0 = 6x + 5

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 1)

Lời giải:

g'(x) = d/dx [(x2 + 1) / (x - 1)] = [(2x * (x - 1)) - (x2 + 1) * 1] / (x - 1)2 = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

  1. Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số mũ, logarit,...
  2. Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
  3. Phân tích kỹ đề bài: Xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm và các yếu tố liên quan.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  5. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Các trang web học toán trực tuyến
  • Các video bài giảng về đạo hàm

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 7 trang 18 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN