Giải bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 2 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 2 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_{n + 1}} = - 2 - \frac{1}{{{u_n}}}\end{array} \right.\).

Đề bài

Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_{n + 1}} = - 2 - \frac{1}{{{u_n}}}\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) để dự đoán số hạng tổng quát của dãy số: Tính một vài số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) rồi từ đó dự đoán công thức \({u_n}\) theo n.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_1} = - 2 = \frac{{ - 2}}{1};\)\({u_2} = - 2 - \frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 3}}{2};\)\({u_3} = - 2 - \frac{1}{{\frac{{ - 3}}{2}}} = \frac{{ - 4}}{3};\)\({u_4} = - 2 - \frac{1}{{\frac{{ - 4}}{3}}} = \frac{{ - 5}}{4}\)

Do đó, dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là: \({u_n} = - \frac{{n + 1}}{n}\).

Giải bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 2 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.

Nội dung bài tập 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài tập 2 thường có dạng như sau: Cho một điểm M(x₀, y₀) và một phép biến hình affine f(x, y) = (ax + by + c, dx + ey + f). Hãy tìm tọa độ của điểm M'(x', y') là ảnh của điểm M qua phép biến hình f.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Xác định phép biến hình affine: Đọc kỹ đề bài để xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của phép biến hình affine f(x, y).
Áp dụng công thức biến hình: Thay tọa độ của điểm M(x₀, y₀) vào công thức biến hình f(x, y) để tính tọa độ của điểm M'(x', y').
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của điểm M' vào phương trình đường thẳng hoặc đường tròn ban đầu (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Ví dụ: Cho điểm M(2, 3) và phép biến hình affine f(x, y) = (x + y, 2x - y). Tìm tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình f.

Giải:

Áp dụng công thức biến hình:
x' = 2 + 3 = 5
y' = 2(2) - 3 = 1

Vậy, tọa độ của điểm M' là (5, 1).

Các dạng bài tập tương tự và mẹo giải

Ngoài dạng bài tập tìm tọa độ ảnh của một điểm, bài tập 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tìm phương trình ảnh của một đường thẳng qua phép biến hình affine.
Tìm phương trình ảnh của một đường tròn qua phép biến hình affine.
Chứng minh một tính chất liên quan đến phép biến hình affine.

Mẹo giải:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo.
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2 trang 57 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!