Giải bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn:
a) \(1 - \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} - \frac{1}{{{5^3}}} + ... + {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^n} + ...\)
b) \(2 + \frac{{{2^2}}}{3} + \frac{{{2^3}}}{{{3^2}}} + ... + \frac{{{2^n}}}{{{3^{n - 1}}}} + ...\)
Giải bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 8 trang 76 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho môn Toán mà còn là nền tảng cho các môn học khác liên quan đến khoa học tự nhiên.
Nội dung bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
- Tính đạo hàm của hàm số hợp.
- Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 8 trang 76 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Câu a)
Cho hàm số f(x) = 3x2 - 5x + 2. Tính f'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = d/dx (3x2) - d/dx (5x) + d/dx (2)
f'(x) = 3 * 2x - 5 + 0
f'(x) = 6x - 5
Câu b)
Cho hàm số g(x) = sin(2x). Tính g'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
g'(x) = cos(2x) * d/dx (2x)
g'(x) = cos(2x) * 2
g'(x) = 2cos(2x)
Câu c)
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 1.
Lời giải:
Ta có y' = 2x. Tại x = 1, y' = 2 * 1 = 2.
Điểm tiếp xúc là (1, 12) = (1, 1).
Phương trình tiếp tuyến là: y - 1 = 2(x - 1)
y = 2x - 1
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả.
- Hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm (hệ số góc của tiếp tuyến).
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán
Tusach.vn tự hào là một trong những website cung cấp lời giải bài tập Toán uy tín và chất lượng nhất. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chi tiết nhất cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!
| Chương | Bài | Link |
|---|
| Đạo hàm | Bài 1 | Link bài 1 |
| Đạo hàm | Bài 2 | Link bài 2 |
