Giải bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép toán trên tập số thực, đặc biệt là các phép toán liên quan đến căn bậc hai và căn bậc ba. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của phép toán và khả năng áp dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 9 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và chứng minh các đẳng thức. Cụ thể:
- Câu a: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai.
- Câu b: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
- Câu c: Chứng minh một đẳng thức liên quan đến căn bậc hai.
- Câu d: Giải phương trình chứa căn bậc hai.
Lời giải chi tiết bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
a) Tính giá trị của biểu thức:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ). Đồng thời, cần lưu ý đến các quy tắc về dấu và các phép toán trên căn bậc hai.
Ví dụ: Nếu biểu thức là √(2 + √3), ta có thể sử dụng công thức √(a + √b) = √((a + √(a² - b))/2) + √((a - √(a² - b))/2) để rút gọn biểu thức.
b) Rút gọn biểu thức:
Để rút gọn biểu thức, ta cần sử dụng các quy tắc về phép toán trên căn bậc hai, như √(a * b) = √a * √b, √(a/b) = √a / √b (với a, b ≥ 0). Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
c) Chứng minh đẳng thức:
Để chứng minh đẳng thức, ta có thể biến đổi một vế của đẳng thức về dạng tương đương với vế còn lại. Hoặc, ta có thể sử dụng các phương pháp chứng minh khác, như chứng minh bằng phản chứng.
d) Giải phương trình:
Để giải phương trình chứa căn bậc hai, ta cần bình phương hai vế của phương trình để khử căn. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng việc bình phương hai vế có thể dẫn đến việc xuất hiện nghiệm ngoại lai. Do đó, sau khi tìm được nghiệm, ta cần kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
Mẹo giải bài tập về căn bậc hai
- Nắm vững các quy tắc, tính chất của phép toán trên căn bậc hai.
- Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản hơn.
- Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải phương trình chứa căn bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video bài giảng trên YouTube
Kết luận
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép toán trên tập số thực. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
