Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT TOÁN TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 2. Phép tính lôgarit

Giải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 4 trang 13 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu và giải bài tập chất lượng.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \({\log _8}\frac{1}{{32}}\);

b) \({\log _5}3.{\log _3}5\);

c) \({2^{\frac{1}{{{{\log }_5}2}}}}\);

d) \({\log _{27}}25.{\log _5}81\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính:

a) Cho các số dương a, b, N, \(a \ne 1,b \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{{{{\log }_b}N}}{{{{\log }_b}a}}\).

b) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\)

c) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)

d) Với \(a > 0,a \ne 1,N > 0,N \ne 1\) ta có: \({\log _a}N = \frac{1}{{{{\log }_N}a}}\); \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _{{a^\alpha }}}M = \frac{1}{\alpha }{\log _a}M\left( {\alpha \ne 0} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \({\log _8}\frac{1}{{32}} = \frac{{{{\log }_2}\frac{1}{{32}}}}{{{{\log }_2}8}} = \frac{{{{\log }_2}{2^{ - 5}}}}{{{{\log }_2}{2^3}}} = \frac{{ - 5}}{3}\);

b) \({\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\);

c) \({2^{\frac{1}{{{{\log }_5}2}}}} = {2^{{{\log }_2}5}} = 5\);

d) \({\log _{27}}25.{\log _5}81 = \frac{1}{{{{\log }_{{5^2}}}{3^3}}}.{\log _5}{3^4} = \frac{{4{{\log }_5}3}}{{\frac{3}{2}{{\log }_5}3}} = \frac{8}{3}\).

Giải bài 4 trang 13 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 13 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác và sử dụng đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của bài 4 trang 13 SBT Toán 11

Bài 4 thường tập trung vào các dạng bài sau:

  • Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, dựa trên điều kiện của các phép toán lượng giác (ví dụ: mẫu số khác 0, biểu thức trong căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0).
  • Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng kiến thức về khoảng giá trị của các hàm lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các phép biến đổi để xác định tập giá trị của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Xác định tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến), cực trị và các điểm đặc biệt của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các điểm đặc biệt, tính chất của hàm số và các phép biến đổi để vẽ đồ thị chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 13 SBT Toán 11

Để giải bài 4 trang 13 SBT Toán 11 hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
  2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
  3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Sử dụng các phương pháp đại số, hình học hoặc đồ thị để giải quyết bài toán.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng đáp án của bạn là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 13 SBT Toán 11

Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x - π/3).

Giải:

Hàm số y = tan(2x - π/3) xác định khi và chỉ khi 2x - π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Suy ra 2x ≠ 5π/6 + kπ

Vậy x ≠ 5π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.

Kết luận: Tập xác định của hàm số là R \ {5π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần chú ý:

  • Đơn vị đo góc: Đảm bảo rằng tất cả các góc đều được đo bằng radian hoặc độ.
  • Các phép biến đổi lượng giác: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác một cách chính xác.
  • Đồ thị hàm số lượng giác: Nắm vững hình dạng và tính chất của đồ thị các hàm lượng giác cơ bản.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11
  • Sách bài tập Toán 11
  • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)
  • Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 13 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN