Giải bài 6 trang 43 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tổng quan nội dung
Giải bài 6 trang 43 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho bài tập 6 trang 43 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình (s = 100 + 2t - {t^2}) trong đó thời gian được tính bằng giây và s được tính bằng mét.
Đề bài
Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình \(s = 100 + 2t - {t^2}\) trong đó thời gian được tính bằng giây và s được tính bằng mét.
a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc bằng 0?
b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3s\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm và đạo hàm cấp hai:
+ Nếu hàm số \(s = f\left( t \right)\) biểu thị quãng đường di chuyển của vật theo thời gian t thì \(f'\left( {{t_0}} \right)\) biểu thị tốc độ tức thời của chuyển động tại thời điểm \({t_0}\).
+ Đạo hàm cấp hai \(f''\left( t \right)\) là gia tốc tức thời tại thời điểm t của vật chuyển động có phương trình \(s = f\left( t \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(s' = - 2t + 2\)
Chất điểm có vận tốc bằng 0 khi \(0 = - 2t + 2 \Leftrightarrow t = 1\)
Vậy chất điểm có vận tốc bằng 0 khi \(t = 1\) giây.
b) Ta có: \(s'' = - 2\)
Tại thời điểm \(t = 3s\) ta có: \(s' = - 3.2 + 2 = - 4\left( {m/s} \right)\); \(s'' = - 2\) \(m/{s^2}\)
Vậy khi \(t = 3s\) thì vận tốc của chất điểm là \( - 4m/s\) và gia tốc của chất điểm là \( - 2m/{s^2}\)
Giải bài 6 trang 43 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Bài 6 trang 43 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) và đạo hàm của một số hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 6 trang 43 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Thông thường, bài tập 6 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước tại một điểm hoặc trên một khoảng xác định.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
- Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các thông tin đã cho.
- Áp dụng kiến thức: Lựa chọn các công thức và quy tắc đạo hàm phù hợp để giải quyết bài toán.
- Thực hiện tính toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Ví dụ (giả định):
Giả sử bài tập 6a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Lời giải sẽ như sau:
f'(x) = 2x + 2
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải bài tập đạo hàm một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
- Luyện tập thường xuyên: Càng luyện tập nhiều, bạn càng trở nên thành thạo và tự tin hơn.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Ví dụ như máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm tính đạo hàm trực tuyến.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn cam kết cung cấp cho bạn những lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu nhất. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu học tập mới nhất và hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu |
| (u.v)' | Đạo hàm của tích |