Giải bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 90 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số:
a) \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) tại điểm \(x = - 2\);
b) \(f\left( x \right) = \sqrt {3x + 2} \) tại điểm \(x = 0\).
Giải bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan
Bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Bài 1 thường bao gồm các câu hỏi sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số sau:
- f(x) = 3x2 + 2x - 1
- g(x) = (x2 + 1)(x - 2)
- h(x) = sin(2x)
- Tìm đạo hàm của hàm số y = u(x) / v(x) tại x = a, biết u(a) = 2, u'(a) = 3, v(a) = 1, v'(a) = -1.
- Cho hàm số f(x) = x3 - 3x + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.
Phương pháp giải bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Để giải bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: f'(x) = limh→0 [f(x+h) - f(x)] / h
- Quy tắc tính đạo hàm:
- (u + v)' = u' + v'
- (u - v)' = u' - v'
- (uv)' = u'v + uv'
- (u/v)' = (u'v - uv') / v2
- [f(g(x))]' = f'(g(x)) * g'(x)
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản:
- (xn)' = nxn-1
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
Lời giải chi tiết bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Câu a: f(x) = 3x2 + 2x - 1
f'(x) = (3x2)' + (2x)' + (-1)' = 6x + 2
Câu b: g(x) = (x2 + 1)(x - 2)
g'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)' = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Câu c: h(x) = sin(2x)
h'(x) = (sin(2x))' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Câu 2: y = u(x) / v(x)
y' = (u'v - uv') / v2
y'(a) = (u'(a)v(a) - u(a)v'(a)) / v(a)2 = (3 * 1 - 2 * (-1)) / 12 = (3 + 2) / 1 = 5
Câu 3: f(x) = x3 - 3x + 2
f'(x) = (x3)' - (3x)' + (2)' = 3x2 - 3
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 3 = 0 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ±1
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 90 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
